আপোনালোক সকলোকে আকৌ এবাৰ স্বাগতম জনাইছোঁ Assamese Medium ৱেবছাইটত। আজি আমি এই লিখনিৰ যোগেদি Class 10 Maths Chapter 13 in Assamese তথা “পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তন” নামৰ অধ্যায়ৰ সম্পূৰ্ণ সমাধান দিবলৈ প্ৰয়াস কৰিছো।

Watch FREE Video Classes

Class 10 Maths Chapter 13 in Assamese 2024

Class 10 Maths Chapter 13 in Assamese Medium তথা অসমীয়া মাধ্যমৰ দশম মান শ্ৰেণীৰ গণিত বিষয়ৰ ১৩তম অধ্যায় পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তনত মুঠ 4 টা অনুশীলনী (Exercise 13.1, Exercise 13.2, Exercise13.3 আৰু Exercise 13.4) আছে।

ADVERTISEMENT

Class 10 Maths Exercise 13.1 Solution in Assamese

Class 10 Maths Exercise 13.1 in Assamese ত মুঠ 7 টা প্ৰশ্ন আছে যিকেইটা আমি তলত উল্লেখ কৰিছো লগতে Class 10 Maths Exercise 13.1 in Assamese PDF তলত আপলোড কৰিছো। আপুনি বিচাৰিলে তলৰ পৰা ডাউনলোড কৰিব পাৰিব।

অন্য ধৰণে দিয়া নাথাকিলে π = 22/7লোৱা।

1. প্ৰত্যেকৰে আয়তন 64 ঘনমিঃ বিশিষ্ট দুটা ঘনক (cube) মূৰে মূৰে সংযোগ কৰা হ’ল। চৌপল বা আয়তীয় ঘনকটোৰ (Cuboid) পৃষ্ঠকালি নিৰ্ণয় কৰা।
2. এটা পাত্ৰ এটা খোলা অৰ্দ্ধগোলক আৰু তাৰ ওপৰত এটা খোলা বেলনৰে গঠিত। অৰ্দ্ধগোলকটোৰ ব্যাস 14 চে.মি. আৰু পাত্ৰটোৰ মুঠ উচ্চতা হ’ল 13 চে.মি.। পাত্ৰটোৰ ভিতৰ পৃষ্ঠৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
3. এটা পুতলা একে ব্যাসাৰ্দ্ধযুক্ত এটা অৰ্দ্ধগোলকৰ ওপৰত 3.5 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধযুক্ত এটা শংকুৰে গঠিত। পুতলাটোৰ মুঠ উচ্চতা হ’ল 15.5 চে.মি.। পুতলাটোৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি নিৰ্ণয় কৰা।
4. 7 চে.মি. কাষযুক্ত এটা ঘনকীয় টুকুৰাৰ ওপৰভাগ এটা অৰ্ধগোলকে আগুৰি আছে ৷ অৰ্ধগোলকটোৰ সর্ব্বোচ্চ ব্যাস কিমান হ’ব পাৰে? গোটা বস্তুটোৰ পৃষ্ঠকালি নিৰ্ণয় কৰা।
5. এটা ঘনকীয় কাঠৰ টুকুৰাৰ এটা পৃষ্ঠৰপৰা এটা অৰ্দ্ধগোলক আকৃতিৰ গভীৰতা কাটি লোৱা হৈছে যাতে অৰ্দ্ধগোলকৰ ব্যাস ‘7’ ঘনকৰ কাষৰ সৈতে একে হয়। অৱশিষ্ট অংশৰ পৃষ্ঠকালি নিৰ্ণয় কৰা ৷
6. এটা ঔষধৰ কেপচুলৰ আকৃতি এটা বেলনৰ দুয়োটা মূৰত দুটা অৰ্দ্ধগোলক লগাই থোৱা সদৃশ (চিত্র 13.10)। সম্পূর্ণ কেপচুলটোৰ দৈৰ্ঘ্য 14 মি.মি. আৰু ব্যাস হ’ল 5 মি.মি.। পৃষ্ঠকালি নিৰ্ণয় কৰা।
7. এটা তম্বুৰ আকৃতি এটা বেলনৰ ওপৰত এটা শংকুৰ মূধচেৰে আবৃত। যদি বেলন অংশৰ উচ্চতা আৰু ব্যাস ক্ৰমে 2.1 মি. আৰু 4 মি. আৰু ওপৰ অংশৰ হেলনীয়া উচ্চতা 2.8 মি., তেন্তে তম্বুটো সজাওঁতে ব্যৱহাৰ হোৱা ডাঠ কাপোৰৰ কালি উলিওৱা। প্রতি বর্গমিটাৰ ডাঠ কাপোৰৰ মূল্য 500 টকা হ’লে তম্বুটোৰ কাপোৰৰ খৰচ নির্ণয় কৰা। (মন কৰিবা যে, তম্বুৰ ভূমি ডাঠ কাপোৰেৰে আবৃত নহয়)
8. 2.4 চে.মি. উচ্চতা আৰু 1.4 চে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট এটা গোটা বেলনৰ পৰা এটা একে উচ্চতাৰ আৰু ব্যাসৰ শংকু আকৃতিৰ খোল খুলি উলিওৱা হ’ল। অৱশিষ্ট গোটাবস্তুটোৰ পৃষ্ঠকালি বৰ্গ চে.মি.ৰ শুদ্ধমানত নিৰ্ণয় কৰা।
9. চিত্র 13.11 ত দেখুওৱাৰ দৰে এটা গোটা বেলনৰপৰা দুয়োটা মূৰৰপৰা অৰ্দ্ধগোলক আকৃতিত কাটি এটা কাঠৰ বস্তু বনোৱা হ’ল। যদি বেলনৰ উচ্চতা 10 চে.মি. আৰু ইয়াৰ ভূমিৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ 3.5 চে.মি., তেন্তে বস্তুটোৰ মুঠ পৃষ্ঠ কালি নিৰ্ণয় কৰা।

Download PDF Solution

Class 10 Maths Exercise 13.1 in Assamese PDF

Watch Video Class

Class 10 Maths Exercise 13.2 Solution in Assamese

আমি যদি ভালদৰে লক্ষ্য কৰোঁ তেন্তে পাম যে Class 10 Maths Exercise 13.2 ত মুঠ 8 টা প্ৰশ্ন আছে । ইয়াত আমি পোনে পোনে প্ৰশ্ন কেইটা তলত উল্লেখ কৰিছো আৰু তাৰ সমাধান হিচাপে আমি Class 10 Maths Exercise 13.2 in Assamese PDF তলৰ লিংকত যোগান ধৰিব প্ৰয়াস কৰিছো।

অন্যধৰণে উল্লেখ নকৰিলে π =22/7 ল’বা।

1. শংকু আকৃতিৰ এটা গোটাবস্তু এটা অৰ্দ্ধগোলকৰ ওপৰত থিয় হৈ আছে য’ত সিহঁত দুয়োটাৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ হ’ল 1 চে.মি. আৰু শংকুৰ উচ্চতা ইয়াৰ ব্যাসাৰ্দ্ধৰ সমান গোটাবস্তুটোৰ আয়তন πৰ মানেৰে নিৰ্ণয় কৰা।
2. ৰাছেল এজন ইঞ্জিনীয়াৰিঙৰ ছাত্ৰ, তেওঁক এখন পাতল এলুমিনিয়ামৰ পাতৰ সহায়ত দুইমূৰে দুটা শংকুসহ এটা বেলন আকৃতিৰ আৰ্হি প্ৰস্তুত কৰিবলৈ কোৱা হ’ল। আৰ্হিৰ ব্যাস হ’ল 3 চে.মি. আৰু দৈর্ঘ্য 12 চে.মি.। যদি প্ৰতিটো শংকুৰ দৈৰ্ঘ্য 2 চে.মি. হয়, তেন্তে ৰাছেলে প্ৰস্তুত কৰা আৰ্হিত থকা বায়ুৰ আয়তন নিৰ্ণয় কৰা। (ধৰাহওঁক, আৰ্হিৰ ভিতৰৰ আৰু বাহিৰৰ মাপ প্রায় একে)।
3. এটা গোলাপ জামুনত চেনিৰ ৰসৰ পৰিমাণ ইয়াৰ আয়তনৰ 30% । 5 চে.মি. দৈৰ্ঘ্য আৰু 2.8 চে.মি. ব্যাসৰ দুই মূৰে দুটা অৰ্দ্ধগোলক যুক্ত এটা বেলন আকৃতিৰ 45 টা গোলাপ জামুনত প্ৰায় কিমান ৰস থাকিব নিৰ্ণয় কৰা।
4. চৌপল আকৃতিৰ এটা কাঠৰ পেনষ্টেন্ড (Pen stand)ত কলম ৰাখিবলৈ চাৰিটা শংকু আকৃতিৰ গাঁত আছে। চৌপলৰ জোখ হ’ল 15 চে.মি. × 10 চে.মি. × 3.5 চে.মি.। প্ৰতিটো গাঁতৰ ব্যাসার্দ্ধ 0.5 চে.মি. আৰু গভীৰতা 1.4 চে.মি.। সম্পূৰ্ণ ষ্টেন্ডটোত কাঠৰ আয়তন নিৰ্ণয় কৰা ।
5. উলটি থকা শংকু আকৃতিৰ এটা পাত্ৰ আছে। ইয়াৰ উচ্চতা হ’ল ৪ চে.মি. আৰু মুক্ত হৈ থকা শীৰ্ষভাগৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ 5 চে.মি.। ইয়াৰ কাণলৈকে চপ্‌চপীয়াকৈ পানী ভৰোৱা হ’ল। যেতিয়া 0.5 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ গোলাকাৰ কেইটামান সীহৰ গুলি পাত্ৰটোত ভৰোৱা হ’ল, পাত্ৰৰ এক চতুর্থাংশ পানী ওলাই পৰিল। পাত্ৰটোত ভৰোৱা সীহৰ গুলিৰ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰা।
6. এটা গোটা লোহাৰ খুটা 220 চে.মি. উচ্চতা আৰু 24 চে.মি. ভূমি ব্যাসবিশিষ্ট বেলনেৰে গঠিত যাৰ ওপৰভাগ 60 চে.মি. উচ্চতা আৰু ৪ চে.মি. ব্যাসার্দ্ধযুক্ত আন এটা বেলনে আবৃত আছে। খুটাটোৰ ভৰ নিৰ্ণয় কৰা, দিয়া আছে, 1 ঘন চে.মি. লোৰ ভৰ প্ৰায় ৪ গ্রাম। ( = 3.14 কৰি ব্যৱহাৰ কৰা)।
7. এটা 60 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ অৰ্দ্ধগোলকৰ ওপৰত এটা 120 চে.মি. ওখ আৰু 60 চে.মি. ভূমিব্যাসার্দ্ধ বিশিষ্ট লম্বীয় বৃত্তাকাৰ শংকু থিয় হৈ থকাকৈ গঠিত এটা গোটা বস্তু থিয়কৈ এটা পানীভর্তি লম্বীয় বৃত্তাকাৰ বেলনৰ তল স্পৰ্শ কৰাকৈ প্ৰতিষ্ঠা কৰা হৈছে। বেলনত থকা অৱশিষ্ট পানীৰ আয়তন নিৰ্ণয় কৰা, যদি বেলনৰ ব্যাসার্দ্ধ 60 চে.মি. আৰু উচ্চতা 180 চে.মি.।
8. এটা গোলক আকৃতিৰ কাঁচৰ পাত্ৰৰ ৪ চে.মি. দীঘল আৰু 2 চে.মি. ব্যাসৰ এটা বেলন সদৃশ ডিঙি আছে: গোলকীয় অংশৰ ব্যাস হ’ল 8.5 চে.মি. । ইয়াত ধৰা পানী জোখ-মাপ কৰি এটা শিশুৱে ইয়াৰ আয়তন 345 ঘন চে.মি. পালে। ওপৰৰ জোখ ভিতৰৰ জোখ হিচাপে লৈ আৰু = 3.14 ধৰি, তাই শুদ্ধ আছিলনে নাই, পৰীক্ষা কৰা ।

Download PDF Solution

Class 10 Maths Exercise 13.2 in Assamese PDF

Watch Video Class

Class 10 Maths Exercise 13.3 Solution in Assamese

আমি যদি ভালদৰে লক্ষ্য কৰোঁ তেন্তে পাম যে Class 10 Maths Exercise 13.3 ত মুঠ 9 টা প্ৰশ্ন আছে । ইয়াত আমি পোনে পোনে প্ৰশ্ন কেইটা তলত উল্লেখ কৰিছো আৰু তাৰ সমাধান হিচাপে আমি Class 10 Maths Exercise 13.3 in Assamese PDF তলৰ লিংকত যোগান ধৰিব প্ৰয়াস কৰিছো।

অন্য ধৰণে উল্লেখ নাথাকিলে π= 22/7 ল’বা।

1. 4.2 ছে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ ধাতুৰ গোলক এটা গলাই পেলোৱা হ’ল আৰু তাক পুনৰ 6 চে.মি. ব্যাসাৰ্দ্ধৰ এটা বেলন আকৃতি দিয়া হ’ল। বেলনটোৰ উচ্চতা নির্ণয় কৰা।
2. 6 চে.মি., ৪ চে.মি. আৰু 10 চে.মি., ব্যাসাৰ্দ্ধৰ তিনিটা ধাতুৰ গোলক গলাই এটা নতুন গোলক তৈয়াৰ কৰা হ’ল। নতুন গোলকটোৰ ব্যাসার্দ্ধ নিৰ্ণয় কৰা ।
3. 20 মিটাৰ গভীৰ আৰু 7 মিটাৰ ব্যাসৰ এটা কুৱাঁ খান্দি তাৰ মাটিখিনি সমভাৱে বহলাই 22 মি. x 14 মি. জোখৰ প্লেটফৰ্ম এখন প্ৰস্তুত কৰা হ’ল। প্লেটফৰ্মখনৰ উচ্চতা নির্ণয় কৰা।
4. এটা 3 মিটাৰ ব্যাসৰ কুঁৱা 14 মিটাৰ গভীৰলৈ খন্দা হ’ল। ইয়াৰ পৰা ওলোৱা মাটিখিনি সমানভাৱে বহলাই 4 মিটাৰ প্ৰস্থৰ বৃত্তাকাৰ আঙঠিসদৃশ এটা ঢাপ সজোৱা হ’ল। ঢাপটোৰ উচ্চতা নির্ণয় কৰা।
5. 12 চে.মি. ব্যাস আৰু 15 চে.মি. উচ্চতাৰ লম্বীয় বৃত্তাকাৰ বেলন আকৃতিৰ এটা পাত্ৰ আইচক্ৰীমেৰে পূৰ্ণ হৈ আছে। আইচক্ৰীমখিনি 12 চে.মি. উচ্চতা আৰু 6 চে.মি. ব্যাসৰ ওপৰৰ ফালে অৰ্দ্ধগোলক আকৃতিৰ শংকুত ভৰাব লাগে ৷ এই আইচক্রীমখিনিৰে পূৰাব পৰা এনে কিমান সংখ্যক শংকু পাম নিৰ্ণয় কৰা ৷
6. 5.5 চে.মি. × 10 চে.মি. × 3.5 চে.মি. মাপৰ এটা চৌপল সাজিবলৈ 1.75 চে.মি. ব্যাস আৰু 2 মি.মি. ডাঠৰ কিমানটা ৰূপৰ মুদ্ৰা গলাব লাগিব ?
7. 32 চে.মি. ওখ আৰু 18 চে.মি. ভূমিব্যাসাৰ্দ্ধ বিশিষ্ট এটা বেলন আকৃতিৰ বাল্টি বালিৰে পূৰ্ণহৈ আছে। এই বাল্টিটো মাটিত খালী কৰাত এটা শংকু আকৃতিৰ দ’ল সৃষ্টি হ’ল। শংকু আকৃতিৰ দ’লটোৰ উচ্চতা 24 চে.মি. হ’লে, শংকুটোৰ ব্যাসার্দ্ধ আৰু হেলনীয়া উচ্চতা নির্ণয় কৰা ।
8. 6 মি. বহল আৰু 1.5 মি. গভীৰ এটা নলাৰে 10 কি.মি./ঘণ্টা বেগেৰে পানী বৈ আছে। 30 মিনিটত ই কিমান ক্ষেত্ৰত জলসিঞ্চন কৰিব পাৰিব, যদি পানীৰ স্থিৰ উচ্চতা ৪ চে.মি. প্রয়োজন ?
9. এজন খেতিয়কে তেওঁৰ পথাৰত থকা 10 মি. ব্যাস আৰু 2 মি. গভীৰতাৰ এটা বেলন আকৃতিৰ চৌবাচ্চাৰ লগত 20 চে.মি. ভিতৰ ব্যাসৰ এডাল পাইপ এটা নলাৰ লগত সংযোগ কৰি দিলে। যদি 3 কি.মি./ঘণ্টা হাৰত পাইপেৰে পানী বৈ যায় তেন্তে চৌবাচ্চাটো ভৰ্তি হ’বলৈ কিমান সময় লাগিব?

Download PDF Solution

Class 10 Maths Exercise 13.3 in Assamese PDF

Watch Video Class

Class 10 Maths Exercise 13.3 Solution in Assamese

অন্য ধৰণে উল্লেখ নাথাকিলে π = 22/7 ল’বা।

1. এটা পানীখোৱা গিলাচ এটা 14 চে.মি. উচ্চতাৰ শংকুচ্ছেদ। ইয়াৰ দুই বৃত্তাকাৰ মূৰৰ ব্যাস 4 চে.মি. আৰু 2 চে.মি.। গিলাচৰ ধাৰণ ক্ষমতা নিৰ্ণয় কৰা ।
2. এটা শংকুচ্ছেদৰ হেলনীয়া উচ্চতা 4 চে.মি. আৰু ইয়াৰ বৃত্তাকাৰ মূৰৰ পৰিসীমা (পৰিধি) হ’ল 17 চে.মি. আৰু 6 চে.মি. । শংকুছেদটোৰ বক্রপৃষ্ঠকালি নিৰ্ণয় কৰা ।
3. তুর্কীসকলে পৰিধান কৰা এটা টুপী (fez) এটা শংকুচ্ছেদৰ নিচিনা (চিত্ৰ 13.24 চোৱা)। ইয়াৰ খোলা মুখৰ ব্যাসার্দ্ধ 10 চে.মি., ওপৰৰ ভূমিৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ 4 চে.মি. আৰু হেলনীয়া উচ্চতা 15 চে.মি.। এইটো প্ৰস্তুত কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা পদাৰ্থৰ কালি উলিওৱা ।
4. 16 চে.মি. উচ্চতাৰ শংকুচ্ছেদ এটুকুৰাৰ নিচিনা ধাতুৰ পাতেৰে নিৰ্মিত মুখৰ খোলা পাত্ৰ এটাৰ তলৰ আৰু ওপৰৰ ভূমিৰ ব্যাসাৰ্দ্ধক্রমে ৪ চে.মি. আৰু 20 চে.মি.। প্ৰতিলিটাৰত 20 টকা দৰত লোৱা গাখীৰেৰে পাত্ৰটো পূৰ্ণ কৰিবলৈ কিমান খৰচ পৰিব নিৰ্ণয় কৰা । পাত্ৰটো নিৰ্মাণ কৰোঁতে ব্যৱহাৰ কৰা ধাতুৰ পাতৰ খৰচ উলিওৱা যদি ইয়াৰ দাম প্রতি 100 বর্গ চে.মি.ত 8 টকা । (= 3.14 লোৱা)
5. 20 চে.মি. ওখ আৰু 60° শীর্ষকোণ বিশিষ্ট ধাতুৰ লম্বীয়বৃত্তাকাৰ শংকু এটাক ভূমিৰ সমান্তৰালকৈ এখন সমতলে মাজতে দুটা ভাগ কৰি কাটিছে। যদি এনেদৰে পোৱা শংকুচ্ছেদটোৰপৰা চে.মি. ব্যাসৰ তাঁৰ প্ৰস্তুত কৰা হয়, তাঁৰডালৰ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা ৷

Download PDF Solution

Class 10 Maths Exercise 13.4 in Assamese PDF

Watch Video Class

শেষ বাক্য

আপুনি যদি প্ৰথম বাৰৰ বাবে Assamese Medium ৱেবচাইটত আহিছে তেন্তে আপোনাৰ বাবে জনাব বিছাৰিছো যে, আমি ইয়াত Class 6 – Class 12 Assamese Medium ৰ সকলো বিষয়ৰ সমস্যাৰ সমাধান প্ৰস্তুত কৰি আছোঁ।

ইয়াৰ ওপৰিও আপোনাৰ যিকোনো সমস্যাৰ সমাধান যথা সময়ত দিবলৈ আমি Assamese Medium Facebook Page আৰম্ভ কৰিছো, আপুনি বিচাৰিলে Follow কৰিব পাৰে।