আপোনালোক সকলোকে আকৌ এবাৰ স্বাগতম জনাইছো Assamese Medium নামৰ শিক্ষামূলক ৱেবচাইটলৈ।
আজি আমি আপোনালোকৰ বাবে Class 12 Physics Chapter 1 Question Answer in Assamese তথা বৈদ্যুতিক আধন আৰু ক্ষেত্ৰ নামৰ অধ্যায়ৰ সম্পূৰ্ণ প্ৰশ্ন উত্তৰ।
আপুনি বিচাৰিলে ইয়াৰ আলোচনা কৰা Class 12 Physics Chapter 1 Question Answer in Assamese ৰ লগতে সম্পুৰ্ণ অধ্যায়ৰ আলোচনা PDF Notes ডাউনলোড কৰিব পাৰিব।
আপুনি আপোনাৰ প্ৰয়োজন অনুসৰি লিংকত ক্লিক কৰি PDF Notes লব পাৰে বা ইয়াতে পঢ়ি আপুনি আগন্তুক HS Final Exam ত পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ সম্পুৰ্ণ প্ৰশ্ন উত্তৰ কৰি ১০০% নম্বৰ পাব পাৰিব।
Class 12 Physics Chapter 1 Question Answer in Assamese Medium
প্ৰশ্ন:1.1) বায়ু মাধ্যমত 30 cm দূৰত্বত থকা 210-7 আৰু 310-7 C আধানবিশিষ্ট দুটা সৰু আহিত গোলকৰ মাজত থকা বল কিমান হ’ব ?
উত্তৰ:- দিয়া আছে,
১ম গোলকটোৰ আধান, q1=2*10-7
২য় গোলকটোৰ আধান, q2=3*10-7 C
গোলক দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব, r=30cm=0.3m
গোলক দুটাৰ মাজত স্থিতিবৈদ্যুতিক বলৰ সম্পৰ্কটো হ’ল –
F=( q1 q2)/(4 π ε。r2)
য’ত, ε。= শূণ্য স্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা
1/4 π ε。= 9*109 Nm2/C2
F=(9*109 * 2*10-7 * 3*10-7 C)/(0.3)2
=6*10-3 N
গতিকে দুটা সৰু আহিত গোলকৰ মাজৰ বল 6*10-3 N । আধান দুটা একে প্ৰকৃতিৰ । গতিকে গোলক দুটাৰ মাজৰ বল হ’ব বিপৰীত মুখী বা বিকৰ্ষণী ।
প্ৰশ্ন:1.2) বায়ু মাধ্যমত 0.4 μC আধান থকা সৰু গোলকটোৰ ওপৰত -0.8 μC আধান থকা গোলকটোৱে দিয়া স্থিতিবৈদ্যুতিক বলৰ মান হ’ল 0.2 N । তেন্তে
(a) দুয়োটা গোলকৰ মাজত দূৰত্ব কিমান ?
(b) প্ৰথমটোৰ উপস্থিতিত দ্বিতীয় গোকটোৰ ওপৰত পৰা বলৰ মান নিৰ্ণয় কৰা ।
উত্তৰ:- (a) ১ম গোকটোৰ স্থিতি বৈদ্যুতিক বল, F=0.2 N
১ম গোলকটোৰ আধান, q1=0.4μC =0.4*10-6 C
২য় গোলকটোৰ আধান, q2= -0.8μC =-0.8*10-6 C
গোলক দুটাৰ মাজৰ স্থিতি বৈদ্যুতিক বলৰ সম্পৰ্কটো হ’ল –
F=( q1 q2)/(4 π ε。r2)
য’ত, ε。= শূণ্য স্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা
1/4 π ε。= 9*109 Nm2/C2
r2=( q1 q2)/(4 π ε。F)
=(0.410-6810-69*109)/0.2
=(0.410-6810-69*109)/0.2
=144*10-4
⇒r =√(144*10-4) =0.12m
(b) একে সমান পৰিমানৰ বলৰ দ্বাৰা দুয়োটা গোলক আকৰ্ষিত হয় । গতিকে দ্বিতীয় গোলকটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা ব প্ৰথমটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বলৰ স’তে একেটাই । গতিকে দ্বিতীয় গোলকটোৰ ওপৰত প্ৰথমটোৰ বাবদ হোৱা বল 0.2N
প্ৰশ্ন:1.3) ke2/Gmemp অনুপাতটোৰ মাত্ৰাহীনতা পৰীক্ষা কৰা । ভৌতিক ধ্ৰুৱকৰ মান থকা তালিকাখন চাই এই অনুপাতটোৰ মানটো নিৰ্ণয় কৰা । অনুপাতটোৱে কি কথা সূঁচাইছে ?
উত্তৰ:- প্ৰদত্ত অনুপাতটো হ’ল = (ke2)/Gmemp
য’ত, G =মাধ্যাকৰ্ষণিক ধ্ৰুৱক ।
ইয়াৰ একক Nm2kg-2
Me আৰু mp =ইলেক্ট্ৰন আৰু প্ৰ’টনৰ ভৰ
সিহঁতৰ একক হৈছে কিল’গ্ৰাম
e=বৈদ্যুতিক আধান
ইয়াৰ একক C.
k=এটা ধ্ৰুৱক =1/4 π ε。
য’ত ε。=শূণ্য স্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা
ইয়াৰ একক হ’ল Nm2C-2
গতিকে, উল্লেখিত অনুপাতটোৰ একক
=(ke2)/Gmemp
={[Nm2C-2][C-2]}/{[Nm2kg-2][kg][kg]}
গতিকে সাংখিক মানৰ অনুপাতটো মানহীন
e=1.6*10-19 C
G=6.67*10-11 Nm-2kg-2
me=9.1*10-31 kg
mp=1.66*10-27 kg
গতিকে সাংখিক অনুপাত হ’ব,
(ke2)/Gmemp
={(9109)( 1.610-19)2}/(6.6710-11 9.110-31 1.6610-27)
=2.3*1039
এই অনুপাতটো প্ৰ’টন আৰু ইলেক্ট্ৰনৰ মাজত থকা বৈদ্যুতিক বলৰ সতে মাধ্যকৰ্ষণিক বলৰ অনুপাত । সিহঁতৰ মাজৰ দূৰত্ব ধ্ৰুৱক বুলি ধৰা হৈছে ।
প্ৰশ্ন:1.4) (a) ‘বস্তু এটাৰ বৈদ্যুতিক আধান কোৱাণ্টীয়’ বোলা কথাষাৰ ব্যাখ্যা কৰা ।
(b) বৃহৎ পৰিসৰৰ আধানৰ ক্ষেত্ৰত বৈদ্যুতিক আধানৰ কোৱাণ্টিকৰণ ধাৰণাটো কিয় উপেক্ষা কৰা হয় ?
উত্তৰ:- (a) এটা বস্তুৰ বৈদ্যুতিক আধান কোৱাণ্টীয় হয়, ইয়াৰ অৰ্থ হ’ল – এটা বস্তুৰ পৰা আন এটালৈ ইলেকট্ৰনবোৰ অখণ্ড সংখ্যাৰ ৰূপতহে (1,2,3,4,…) স্থানান্তৰ হয় । আধান ভগ্নাংশ ৰূপে স্থানান্তৰ নহয় । যিহেতু এটা আহিত বস্তুৰ মুঠ আধান হ’ল, বৈদ্যুতিক আধানৰ অখণ্ড গুণফল ।
(b) মাইক্ৰ’স্কপিক বা বৃহৎ পৰিসৰৰ আধানৰ ক্ষেত্ৰত আধানৰ ব্যৱহাৰ, বৈদ্যুতিক আধানৰ মানৰ তুলনাত বৃহৎ পৰিমাণৰ হয় । সেয়ে, বৃহৎ পৰিসৰৰ আধানৰ ক্ষেত্ৰত বৈদ্যুতিক আধানৰ কোৱাণ্টিকৰণ ধাৰণাটো উপেক্ষা কৰা হয় ।
প্ৰশ্ন:1.5) কাঁচৰ দণ্ড এডাল চিল্কৰ কাপোৰেৰে ঘঁহিলে দুয়োটাতে আধানৰ সৃষ্টি হয় । এনেকুৱা পৰিঘটনা বহুতো ধৰণৰ যুঁৰীয়া পদাৰ্থৰ ক্ষেত্ৰতি পৰিলক্ষিত হয় । আধানৰ ৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰটো এনেকুৱা পৰিঘটনাৰ ক্ষেত্ৰত কেনেদৰে প্ৰযোজ্য হয় ব্যাখ্যা কৰা ।
উত্তৰ:- দুটা বস্তুৰ ঘঁহনিৰ ফলত একে মান কিন্তু বিপৰীত প্ৰকৃতিৰ আধানৰ সৃষ্টি হয় কাৰণ আধান যুৰীয়াভাৱে (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক) সৃষ্টি কৰা হৈছে । এই গোটেই প্ৰক্ৰিয়াটোত ঘৰ্ষণ হোৱা বস্তু দুটাৰ মুঠ আধানৰ মান শূণ্য হ’ব । কাৰণ ঘৰ্ষণ হওঁতে বস্তু দুটাৰ মাজত বিপৰীত ধৰ্মী আধানে ক্ৰিয়া কৰে আৰু আধানৰ মুঠ মান শূণ্য হয় । এই পৰিঘটনাটো শক্তিৰ সংৰক্ষণীশীলতাৰ সূত্ৰটোৰ সৈতে প্ৰযোজ্য হয় । এনেধৰণৰ পৰিঘটনা অন্যান্য যুৰীয়া পদাৰ্থৰ ক্ষেত্ৰতো দেখা যায় ।
প্ৰশ্ন:1.6) 10 cm বাহু বিশিষ্ট ABCD বৰ্গক্ষেত্ৰটোৰ চাৰিওটা চুকতেই qA=2 μC, qB=-5 μC, qC=2 μC আৰু qD=-5 μC আধান চাৰিটা আছে । বৰ্গক্ষেত্ৰটোৰ কেন্দ্ৰত থকা 1 μC আধানটোৰ ওপৰত পৰা বলৰ মান নিৰ্ণয় কৰা ।
উত্তৰ:-
দিয়া আছে,
বৰ্গৰ প্ৰতিটো বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য 10cm আৰু বৰ্গটোৰ চাৰিওঁটা চুকত চাৰিটা আধান আছে । ‘O’ বৰ্গটোৰ কেন্দ্ৰ্ ।
য’ত (বাহুবোৰ) AB=BC=CD=AD=10cm
(কৰ্ণবোৰ)AC=BD=10√2
OA=OC=OD=OB=5√2
O বিন্দুত বস্তুটোৰ আধান 1 μC ৰখা হ’ল । কেন্দ্ৰ O আৰু A কোণত থকা আধানৰ মাজত সৃষ্টি হোৱা বিকৰ্ষণী বলৰ মান (magnitude), C আৰু O ৰ মাজত সৃষ্টি হোৱা বিকৰ্ষণী বলৰ মানৰ সমান কিন্তু বিপৰীত দিশযুক্ত । সেয়ে সিহঁতে ইটোৱে সিটোক নিস্ক্ৰিয় কৰে । সেইদৰে O আৰু B ৰ মাজত সৃষ্টি হোৱা বিকৰ্ষণী বল, O আৰু D ৰ মাজৰ বলৰ ক্ষেত্ৰতো একেধৰণৰ হয় । গতিকে বৰ্গটোৰ চাৰিওঁটা কোণত ৰখা আধানৰ বাবে পোৱা মুঠ বল আৰু কেন্দ্ৰ O ত ৰখা 1 μC আধানৰ সতে লব্ধ বল শূণ্য হয় ।
প্ৰশ্ন:1.7) (a) এডাল স্থিতি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰেখা হ’ল এক অবিচ্ছিন্ন বক্ৰৰেখা । অৰ্থাৎ ক্ষেত্ৰৰেখা এডাল কেতিয়াও হঠাতে ভাঙিব নোৱাৰে । কিয় নোৱাৰে ?
(b) ক্ষেত্ৰৰেখা দুডালে কিয় কেতিয়াও কোনো বিন্দুত কটাকটি কৰিব নোৱাৰে ব্যাখ্যা কৰা ।
উত্তৰ:- (a) এখন স্থিতি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰত থকা ৰেখাবোৰ অবিচ্ছিন্ন বক্ৰ, কাৰণ এটা আধান এখন স্থিতি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰত ৰাখিলে ই সদায় অবিচ্ছিন্ন বল লাভ কৰে । ক্ষেত্ৰখনত থকা ক্ষেত্ৰৰেখা এডাল কেতিয়াওঁ ভাঙি নাযায় । কাৰণ, আধানবোৰে একেৰাহে গতি কৰি থাকে আৰু ই এটা বিন্দুৰ পৰা আন এটা বিন্দুলৈ জপিয়াই নাযায় ।
(b) যদি এখন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰত থকা ৰেখাবোৰে এটা বিন্দুত কটাকটি কৰে, তেতিয়া বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ প্ৰাৱল্যই সেই বিন্দুত দুটা দিশ দেখুৱাব । যিটো সম্ভৱ নহয় । সেয়ে দুডাল ক্ষেত্ৰৰেখাই কেতিয়াওঁ এটা বিন্দুত কটাকটি নকৰে ।
প্ৰশ্ন:1.8) ভেকুৱামত 20 cm ব্যৱধানত দুটা বিন্দুসম আধান qA=3 μC আৰু qB=-3 μC অৱস্থান কৰিছে ।
(a) দুয়োটা আধান সংযোগী ৰেখা AB ৰ মধ্যবিন্দু O ত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ মান কিমান হ’ব ?
(b) যদিহে এই বিন্দুটোত 1.5*10-9 C আধানসম্পন্ন ঋণাত্মক পৰীক্ষণীয় আধান এটা স্থাপন কৰা হয়, পৰীক্ষণীয় আধানটোৱে অনুভৱ কৰা বলৰ মান কিমান হ’ব ?
উত্তৰ:- (a) তলত গোটেই কথাখিনি ৰেখাচিহ্নত দেখুওৱা হ’ল । AB ৰেখাৰ O টো মধ্যবিন্দু ।
দুয়োটা আধানৰ মাজৰ দূৰত্ব, AB=20cm
∴OA=OB=10cm
O বিন্দুত গোটেই বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ মান=E
+3 μC আধানৰ বাবে ‘O’ বিন্দুত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ মান
E1=(3*10-6)/ 4 π ε。(AO)2
={(310-6)/ 4 π ε。(1010-2)2} N/C
OB ৰ দিশত
য’ত, ε。= শূণ্য স্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা
1/4 π ε。= 9*109 Nm2/C2
-3 μC আধানৰ বাবে ‘O’ বিন্দুত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ মান –
E2= |{(-3)*10-6}/{4 π ε。(OB)2}|
=(310-6)/ {4 π ε。(1010-2)2} N/C
OB ৰ দিশত
∴ E=E1+E2
=2{(9109)310-6)/(10*10-2)2}
= 5.4*106 N/C
OB ৰ দিশত
[যিহেতু E1 আৰু E2 ৰ মান দুটা একে, সেয়ে এই মানটোক 2 ৰে পূৰণ কৰা হ’ল ।]
(b) মধ্যবিন্দু ‘O’ ত এক পৰীক্ষণীয় আধান ৰখা 1.5*10-9 C ৰখা হ’ল ।
q=1.5*10-9 C
পৰীক্ষণীয় আধানটোৱে দিয়া বল=F
∴ F=qE
=(1.5*10-9) *(5.4*106)
=8.1*10-3 N
গোটেই বলখিনি OA ৰেখাৰ দিশত পোৱা যাব । এইটো হোৱা কাৰণ –ve পৰীক্ষণীয় আধানটো, B বিন্দুত থকা আধানৰ দ্বাৰা বিকৰ্ষিত হয়; কিন্তু A বিন্দুৰ ফালে আকৰ্ষিত হয় ।
গতিকে OA ৰ দিশত পৰীক্ষণীয় আধানটোৱে লাভ কৰা বল 8.1*10-3 N ।
প্ৰশ্ন:1.9) তন্ত্ৰ এটাত দুটা আধান qA=2.510-7 C আৰু qB=-2.510-7 C ক্ৰমে দুটা বিন্দু A:(0,0,-15) আৰু B:(0,0,+15) ত অৱস্থান কৰিছে । তন্ত্ৰটোৰ মুঠ আধান আৰু বৈদ্যুতিক দ্বিমেৰু ভ্ৰামক কিমান ?
উত্তৰ:- দুয়োটা আধানৰ মানটো স্থানাংক জ্যামিতিৰ সহায়ত দেখুওৱা হ’ল ।
য’ত A ত আধান, qA=2.5*10-7 C
B ত আধান, qB=-2.5*10-7 C
∴ তন্ত্ৰটোৰ মুঠ আধান (q) = qA + qB
=2.510-7 C – 2.510-7 C =0
A আৰু B বিন্দুত থকা আধান দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব –
d=15+15 =30cm =0.3m
তন্ত্ৰটোত বৈদ্যুতিক দ্বিমেৰু ভ্ৰামক হ’ব –
P= qAd = qBd
=2.5*10-7 * 0.3
=7.5*10-8 C-m
[ +ve z- অক্ষৰ দিশত ।]
গতিকে, তন্ত্ৰটোত +ve z- অক্ষৰ দিশত বৈদ্যুতিক দ্বিমেৰু ভ্ৰামক হ’ব, 7.5*10-8 C-m
প্ৰশ্ন:1.10) দ্বিমেৰু ভ্ৰামক 410-9 C m যুক্ত বৈদ্যুতিক দ্বিমেৰু এটাই 5104 NC– মান সম্পন্ন সুষম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ এখনৰ দিশৰ লগত 30° কোণ কৰি আছে । দ্বিমেৰুটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰি থকা টৰ্কৰ মান গণনা কৰা ।
উত্তৰ:- দিয়া আছে, বৈদ্যুতিক দ্বিমেৰু ভ্ৰামকৰ মান =4*10-9 C m
সুষম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ লগত P য়ে কৰা কোণ, θ=30°
বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ, E =5*104 NC–
বিদ্যুৎ দ্বিমেৰুত ক্ৰিয়া কৰা টৰ্কৰ সূত্ৰটো হ’ল, τ=pESinθ
=4*10-9 *5*104 *Sin30°
=20*10-5 *1/2
=10-4 Nm
গতিকে দ্বিমেৰুৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা টৰ্কৰ মান হ’ল 10-4 Nm
প্ৰশ্ন:1.11) পলিথিনৰ টুকুৰা এটা উলেৰে ঘঁহাৰ ফলত 3*10-7 C মানৰ ঋণাত্মক আধান এটাৰ সৃষ্টি হ’ল।
(a) স্থানান্তৰিত ইলেক্ট্ৰনৰ সংখ্যা নিৰূপণ কৰা (ক’ৰ পৰা ক’লৈ যায়)
(b) উলৰ পৰা পলিথিনলৈ ভৰৰ স্থানান্তৰণ হয়নে ?
উত্তৰ :- (a) যেতিয়া এটুকুৰা পলিথিন ঊলেৰে ঘহাঁ হ’ল তেতিয়া কিছু সংখ্যক ইলেক্ট্ৰন ঊলৰ পৰা পলিথিনলৈ গতি কৰে । ফলত ঊলখিনি ধনাত্মক আধানযুক্ত আৰু পলিথিনখিনি ঋণাত্মক আধানযুক্ত হয় । পলিথিন টুকুৰাত থকা আধান, q=(-3*10-7) C
ইলেকট্ৰনত থকা আধান, e=(-1.6*10-19)C
ঊলৰ পৰা পলিথিনলৈ যোৱা ইলেকট্ৰন =n
ন উলিয়াবলৈ তলৰ সম্পৰ্কটো ব্যৱহাৰ কৰা হ’ল –
q=ne
∴n=q/e
=(-310-7)/ (-1.610-19)
=1.87*1012
গতিকে ঊলৰ পৰা পলিথিনলৈ গতি কৰা ইলেকট্ৰনৰ সংখ্যা 1.87*1012 টা
(b) ঊলৰ পৰা পলিথিনলৈ ভৰৰ স্থানান্তৰণ হয় । কাৰণ এটা ইলেকট্ৰনৰ ভৰ আছে আৰু ই হ’ল me=9.1*10-31 kg
ঊলৰ পৰা পলিথিনলৈ স্থানান্তৰণ হোৱা মুঠ ভৰ
M=me*n
=9.1*10-31 *1.87*1012
=1.706 * 10-18 kg
অৰ্থাৎ, অতি ক্ষুদ্ৰমাত্ৰাত ঊলৰ পৰা পলিথিনলৈ ভৰৰ স্থানান্তৰ হয় ।
প্ৰশ্ন:1.12) (a) দুটা অন্তৰিত ভ্ৰামেৰে গঠিত আহিত গোলক A আৰু B ৰ কেন্দ্ৰ দুটাৰ দূৰত্ব হ’ল 50 cm । দুয়োটা গোলকতেই থকা আধানৰ মান 6.5*10-7 হ’লে দুয়োটাৰে মাজত থকা পাৰস্পৰিক স্থিতিবৈদ্যুতিক বিকৰ্ষণী বলৰ মান কিমান হ’ব ? দুয়োটাৰ মাজত থকা দূৰত্বৰ তুলনাত A আৰু B ৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ নগণ্য বুলি ধৰা ।
(b) যদিহে প্ৰত্যেকটো গোলকেই দুগুণ পৰিমাণে আহিত কৰা হয় আৰু সিহঁতৰ মাজৰ দূৰত্ব আধা কৰিলে, বিকৰ্ষণী বলৰ মান কিমান হ’ব ?
উত্তৰ:- (a) দিয়া আছে, A গোলকৰ আধান = B গোলকৰ আধান
∴ qA=qB=6.5*10-7
গোলকদুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব r=50cm =0.5m
আধান দুটাৰ মাজৰ বিকৰ্ষণী বল
F=( qA*qB)/ 4 π ε。r2
য’ত, ε。= শূণ্য স্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা
1/4 π ε。= 9*109 Nm2C-2
∴F={(9109)( 6.510-7)2}/(0.5)2
=1.52*102 N–
গতিকে দুয়োটা গোলকৰ মাজৰ বল 1.52*102 N ।
(b) গোলক দুটা দুগুণ পৰিমাণে আহিত কৰাৰ পিছত,
A গোলকৰ আধান, qA= B গোলকৰ আধান, qB
=26.510-7C
=1.3*10-6C
আধান দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব আধা হ’লে,
r=(0.5)/2 =0.25m
আধান দুটাৰ মাজৰ বিকৰ্ষণী ব’ল,
F=(qAqB)/ 4 π ε。r2
={(9109)( 1.310-6)2}/(0.25)2
=1.61.5210-2
=0.243N
গতিকে গোলক দুটাৰ মাজৰ বিকৰ্ষণী বল 0.243N
প্ৰশ্ন:1.13) ধৰাহ’ল, 1.12 নম্বৰ সমস্যাটোত উল্লেখ কৰা A আৰু B গোলক দুটা আকাৰৰ ক্ষেত্ৰত সদৃশ । একে আকাৰৰ কিন্তু অনাহিত তৃতীয় এটা গোলক প্ৰথমে A ৰ সৈতে সংযোগ কৰা হ’ল; তাৰ পিছত B ৰ লগত সংযোগ কৰি শেষত দুয়োটাৰে পৰা বিচ্ছিন্ন কৰা হ’ল । এতিয়া A আৰু B ৰ মাজত নতুন বিকৰ্ষণী বলটো কিমান হ’ব ?
উত্তৰ:- A আৰু B গোলকৰ মাজৰ দূৰত্ব, r=0.5m
প্ৰথমাৱস্থাত, প্ৰতিটো গোলকৰ আধান, q=6.5*10-7
যেতিয়া, আধানযুক্ত A গোলকটো আধানবিহীন C গোলকটোৰ সতে সংযোগ কৰা হ’ল, A ৰ q/2 আধান C লৈ গতি কৰে ।
সেইকাৰণে A আৰু C ৰ প্ৰত্যেকৰে আধান হ’ব q/2 .
আকৌ যেতিয়া q/2 আধানৰ C ক আন এটা গোলক B ৰ সতে সংযোগ কৰা হ’ল (য’ত B ৰ আধান q আছিল ) তেতিয়া তন্ত্ৰটোত মুঠ আধান দুটা সমান পৰিমাণত ভাগ হ’ব –
{(q/2 )+q}/2 =3q/4 প্ৰত্যেকটো গোলকে আধা আধা আধন পাব ।
গতিকে B আৰু C প্ৰতিটোৰ আধানৰ মান, 3q/4 হ’ব ।
A(আধান q/2) আৰু B(আধান 3q/4) ৰ বিকৰ্ষণী ব’ল হ’ব,
F=kq1q2/r2
=(9*109 * q/2*3q/4)/(0.5)2
=(9*109 * 3 * q2)/8*(0.5)2
={9*109 * 3 (6.510-7)2}/8*(0.5)2
=5.703*10-3
গতিকে A আৰু B গোলক দুটাৰ মাজৰ নতুন বিকৰ্ষণী বল হ’ব: 5.703*10-3 N
প্ৰশ্ন:1.14) 1.33 নম্বৰ ৰেখা চিত্ৰটোৱে সুষম স্থিতিবৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ এখনত তিনিটা আহিত কণাৰ গতিপথ দেখুৱাইছে । আধান আৰু ভৰৰ অনুপাত কোনটো কণাৰ আটাইতকৈ বেছি হ’ব ?
উত্তৰ:- বিপৰীতমুখী আধানে সদায় আকৰ্ষণ আৰু একমুখী আধানে সদায় বিকৰ্ষণ কৰে । লক্ষ্য কৰি দেখা যায় যে (1) আৰু (2) নং কণায়ে ধনাত্মক আধানেৰে আহিত ফলকৰ পিনে আকৰ্ষিত হৈছে । অৰ্থাৎ দুয়োটা বস্তু ঋণাত্মক আধানেৰে আহিত । লগতে লক্ষা কৰিলে দেখা যায় যে (3) নং কণাটো ঋণাত্মক ফলকৰ পিনে আকৰ্ষিত হৈছে । গতিকে (3) নং কণাটো –ve আধান যুক্ত ।
আধানৰ মান আৰু ভৰৰ অনুপাত (emf) এক প্ৰদত্ত সৰণৰ বাবে হোৱা বিচ্যুতিৰ সৈতে সামনুপাতিক । যিহেতু (3) নং কণাটোৰ বিচ্যুতি সৰ্বোচ্চ, গতিকে ইয়াৰ আধানৰ মান আৰু ভৰৰ অনুপাত আটাইতকৈ বেছি হ’ব ।
প্ৰশ্ন:1.15) ধৰা E=3*103i N/C হ’ল এখন সুষম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ ।
(a) yz সমতলৰ সমান্তৰালভাৱে থকা 10cm বাহুবিশিষ্ট বৰ্গক্ষেত্ৰ সদৃশ সমতলখনৰ মাজেৰে পাৰ হৈ যোৱা এই ক্ষেত্ৰখনৰ অভিবাহৰ (Flux) মান কিমান হ’ব ?
(b) এই একে বৰ্গক্ষেত্ৰটোৰ সমতলৰ ওপৰত অঁকা লম্বডালে x- অক্ষৰ লগত 60° কোণ কৰিলে তাৰ মাজেৰে পাৰ হোৱা অভিবাহৰ মান কিমান হ’ব ?
উত্তৰ:- (a) বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ প্ৰাৱল্যতা, E=3*103i N/C
বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ প্ৰাৱল্যতাৰ মান, ৷E৷=3*103
বৰ্গৰ বাহুৰ দীঘ, s=10cm =0.1m
বৰ্গৰ কালি, A=s2=0.01m2
বৰ্গৰ সমতল y-z সমতলৰ সমান্তৰাল । যিহেতু সমতলৰ অভিলম্বৰ একক ভেক্টৰ আৰু বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ মাজৰ কোণ, θ=0°
সমতলৰ মাজেৰে পাৰ হৈ যোৱা এই ক্ষেত্ৰখনৰ অভিবাহ (Φ) পাৱ পৰা সূত্ৰটো হ’ল –
Φ =৷E৷ACos θ
=31030.01*Cos0°
30 Nm2/C
(b) x- অক্ষৰ লগত সমতল কৰা কোণ 60°
যিহেতু, θ=60°
∴ফ্লাক্স বা অভিবাহ, Φ =৷E৷ACosθ
=3*103 *0.01*Cos60°
=30*1/2
=15 Nm2/C
প্ৰশ্ন:1.16) 1.15 নম্বৰ সমস্যাটোত যদি 20cm বাহুবিশিষ্ট ঘনক এটাক এনেদৰে ৰখা হয় যে ইয়াৰ পিঠিকেইখন স্থানাংক সমতলৰ সমান্তৰাল হয়, তেন্তে সুষম বিদ্যুত ক্ষেত্ৰখনৰ মুঠ অভিবাহ কিমান হ’ব ?
উত্তৰ:- স্থানাংকীয় সমতলত ঘনকৰ সকললোবোৰ পৃষ্ঠ সমান্তৰাল । গতিকে, যিমান সংখ্যক বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ ৰেখা ঘনকটোলৈ সোমাই আহিছে আৰু যিমান সংখ্যক ক্ষেত্ৰ ৰেখা ওলাই গৈছে; এইবোৰ পৰস্পৰ সমান । ফলত, ঘনকৰ মাজেৰে যোৱা মুঠ অভিবাহ মান শূণ্য হয় ।
প্ৰশ্ন:1.17) কৃষ্ণ বাকচ এটাৰ পৃষ্ঠত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰখন সাৱধানে জুখি পোৱা গ’ল যে কৃষ্ণ বাকচটোৰ পৃষ্ঠৰ মাজেৰে মুঠ বৰ্হিমুখী অভিবাহৰ মান হ’ল: 8.0*103 Nm2/C. তেন্তে –
(a) বাকচটোৰ ভিতৰত মুঠ আধান কিমান হ’ব ?
(b) যদিহে বাকচটোৰ পৃষ্ঠৰ মাজেৰে বহিৰ্মুখী অভিবাহৰ মান শূণ্য হয়, তেন্তে বাকচটোৰ ভিতৰত কোনো আধান নাই বুলি সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ব পাৰিবা নেকি ? কিয় তেনে সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ব পাৰিবা বা নোৱাৰা ?
উত্তৰ:- (a) বাকচ এটাৰ উপৰিভাগেৰে যোৱা মুঠ বৰ্হিমুখী আভিবাহ হ’ল, Φ =8.0*103 Nm2/C
q আধানযুক্ত বস্তু এটাৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা =8.854*1012 C2N-1m-2
q=ε。Φ
=8.85410‑128.0*103
=7.08*10-8
=0.07μC
গতিকে বাকচটোৰ ভিতৰত থকা মুঠ আধান 0.07μC.
(b) নহয়।
এটা বস্তুৰ পৰা ওলাই যোৱা মুঠ বৰ্হিমুখী ফ্লাক্স , বস্তুটোত থকা মুঠ ফ্লাক্সৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে । যদি মুঠ ফ্লাক্স শূণ্য হয় তেন্তে বস্তুটোত থকা মুঠ আধানো শূণ্য হ’ব । অৰ্থাৎ, বাকচটোত সমান সংখ্যক +ve আৰু –ve আধান থাকিব পাৰে ।
প্ৰশ্ন:1.18) 1.34 চিত্ৰত দেখুওৱাৰ দৰে 10 cm বাহুবিশিষ্ট বৰ্গক্ষেত্ৰটোৰ সমতল পৃষ্ঠখনৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা ঠিক 5 cm উচ্চতাত +10 μC মানৰ বিন্দুসম আধান এটা আছে । বৰ্গক্ষেত্ৰটোৰ মাজেৰে পাৰ হোৱা অভিবাহৰ মান কিমান হ’ব ? (ইংগিত: বৰ্গক্ষেত্ৰটোক 10 cm বাহুবিশিষ্ট ঘনক এটাৰ এখন পৃষ্ঠ বুলি ধৰি লোৱা) ।
উত্তৰ:- 10cm বাহুবিশিষ্ট এটা ঘনকৰ এখন তলক বৰ্গক্ষেত্ৰটো বুলি ধৰি লৈ ইয়াৰ কেন্দ্ৰত q আধান ৰখা হ’ল ।
গাউচৰ সূত্ৰমতে, এটা ঘনকৰ ছয়খন তলৰ মাজেৰে যোৱা মুঠ ফ্লাক্স Φtotal=q/ε。
যিহেতু ঘনকৰ এখন তলৰ মাজেৰে বা এটা বৰ্গক্ষেত্ৰৰ মাজেৰে পাৰ হৈ যোৱা বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স,
Φ= Φtotal/6
=q/6 ε。
য’ত, ε。=শূণ্যস্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা ।
=8.854*10-12 N-1C2m-2
q=10 μC =10*10-6C
Φ=1/6{(1010-6)/ 8.854*10-12}
=1.88*105 Nm2C–
গতিকে বৰ্গৰ মাজেৰে যোৱা বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স বা অভিবাহ হ’ল 1.88*105 Nm2C-1
প্ৰশ্ন:1.19) 9 cm কাষযুক্ত ঘনকীয় গাউছীয় পৃষ্ঠ এখনৰ কেন্দ্ৰত 2.0 μC মানৰ বিন্দুসম আধান এটা আছে । পৃষ্ঠখনৰ মাজেৰে পাৰ হৈ যোৱা মুঠ বৈদ্যুতিক অভিবাহৰ মান কিমান হ’ব ?
উত্তৰ:- ঘনকৰ পৃষ্ঠৰে প্ৰৱাহিত হোৱা মুঠ বৈদ্যুতিক অভিবাহ,
Φnet=q/ ε。
য’ত, ε。=শূণ্যস্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা ।
=8.854*10-12 N-1C2m-2
q= ঘনকৰ ভিতৰত থকা মুঠ আধান =2.0 μC
=2*10-6 C
∴ Φnet=(210-6)/( 8.85410-12)
=2.26*105 Nm2C-1
ঘনকৰ পৃষ্ঠৰ মাজেৰে প্ৰবাহিত মুঠ বৈদ্যুতিক অভিবাহ 2.26*105 Nm2C-1
প্ৰশ্ন:1.20) বিন্দুসম আধান এটাক কেন্দ্ৰ কৰি 10 cm ব্যাসাৰ্দ্ধৰ গোলকীয় পৃষ্ঠ এখনৰ মাজেৰে বিন্দুসম আধানটোৰ বাবে সৃষ্ট -1.0*103 Nm2/C মানৰ বৈদ্যুতিক অভিবাহ পাৰ হৈ যায় ।
(a) গাউছীয় পৃষ্ঠখনৰ ব্যসাৰ্দ্ধ দুগুণ কৰিলে পৃষ্ঠখনৰ মাজেৰে কিমান পৰিমাণৰ অভিবাহ পাৰ হৈ যায় ?
(b) বিন্দুসম আধানটোৰ মান কিমান হ’ব ?
উত্তৰ:- (a) বৈদ্যুতিক অভিবাহ =1.0*102 Nm2/C
গোলকীয় গাউছীয় পৃষ্ঠৰ ব্যসাৰ্ধ (r)= (-10.0)cm
গোলকটোৰ পৰা ওলাই যোৱা মুঠ অভিবাহ গোলকটোৰ ভিতৰত থকা মুঠ আধানৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল । এইটো বস্তুটোৰ আয়তন বা আকৃতিৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল নহয় । যদি গাউছীয় পৃষ্ঠৰ ব্যাসাৰ্ধ দুগুণ হয় তেন্তে বস্তুটোৰ পৃষ্ঠৰ মাজেৰে যোৱা অভিবাহ একেই থাকিব । যিটো হ’ব =(-103)Nm2/C
(b) ইলেক্ট্ৰনিক ফ্লাক্স বা অভিবাহৰ প্ৰকাশ ৰাশিটো হ’ল, Φ=q/ε。
য’ত, ε。=শূণ্যস্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা =8.854*10-12 N-1C2m-2
∴q= Φ ε。
=-1.0*103 *8.854*10-12
= (-8.854*10-9)C
=(-8.854)nC
গতিকে, বিন্দুসম আধানটোৰ মান হ’ল-
-8.854 nC
প্ৰশ্ন:1.21) 10 cm ব্যসাৰ্দ্ধৰ পৰিবাহী গোলক এটাত থকা আধানৰ মান জ্ঞাত নহয় । যদিহে গোলকটোৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা 20 cm দূৰত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰখনৰ মান 1.5*103 N/C আৰু অৰীয়ভাৱে অন্তৰ্মুখী দিশত থাকে, তেন্তে গোলকটোত থকা মুঠ আধানৰ মান কিমান ?
উত্তৰ:- মুঠ আধান q ৰ এটা গোলকৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা d দূৰত্বত থকা E বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ প্ৰাৱল্যতা হ’ল,
E=q/4 π ε。d2
য’ত, q=মুঠ আধান =1.5*103 N/C
d= কেন্দ্ৰৰ পৰা দূৰত্ব =20cm =0.2m
ε。= শূণ্য স্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা
আৰু, 1/4 π ε。= 9*109 Nm2 /C2
∴q=E(4 π ε。)d2
={(1.5103)(0.2)2}/9*109
=6.67*109 C
=6.67 nC
গতিকে গোলকটোৰ মুঠ আধান হ’ল 6.67 nC.
প্ৰশ্ন:1.22) 2.4 m ব্যাসৰ সুষমভাৱে আহিত পৰিবাহী গোলক এটাত থকা পৃষ্ঠীয় আধান ঘনত্ব হ’ল 80.0 μC/m2
(a) গোলকটোত থকা আধানৰ মান নিৰ্ণয় কৰা ।
(b) গোলকটোৰ পৃষ্ঠৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বৈদ্যুতিক অভিবাহৰ মান কিমান হ’ব ?
উত্তৰ:- (a) গোলকৰ ব্যাস, d=2.4m
ব্যাসাৰ্দ্ধ, r=1.2m
পৃষ্ঠীয় আধানৰ ঘনত্ব, σ=80.0 μC/m2
=80*106 C/m2
গোলকীয় পৃষ্ঠৰ মুঠ আধান,
Q=আধানৰ ঘনত্ব*পৃষ্ঠ কালি
= σ *4 π r2
=8010-643.14(1.2)2
গতিকে গোলকটোৰ আধান 1.447*10-3 C
(b) Q আধানবিশিষ্ট গোলকীয় পৃষ্ঠৰ পৰা বাহিৰ হৈ যোৱা মুঠ বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স আৰু প্ৰকাশ ৰাশি হ’ল,
Φtotal=Q/ ε。
য’ত, ε。= শূণ্য স্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা =8.854*10-12 N-1C2m-2
Q =1.447*10-3 C
∴ Φtotal=(1.44710-3)/( 8.85410-12)
=1.63*108 NC-1m2
গতিকে গোলকটোৰ পৃষ্ঠৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স হ’ল: 1.63*108 NC-1m2
প্ৰশ্ন:1.23) অসীমভাৱে বিস্তৃত ৰেখা আধান এটাই 2 cm দূৰত্বত উৎপন্ন কৰা ক্ষেত্ৰখনৰ মান হ’ল 9*104 N/C । তেন্তে ইয়াৰ ৰৈখিক আধান ঘনত্ব নিৰ্ণয় কৰা ।
উত্তৰ:- λ ৰৈখিক আধান বিশিষ্ট, d দূৰত্বত অসীমভাৱে বিস্তৃত ৰেখা আধনে সৃষ্টি কৰা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ প্ৰাৱল্যৰ প্ৰকাশ ৰাশি হ’ল,
E=λ/2πε。d
λ =E2πε。d
য’ত, d=2cm =0.02m
E=9*104 N/C
ε。= শূণ্যস্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা
1/4πε。=9*109 Nm2C-2
λ={(0.02)( 9104)}/29*109
=10μC/m
গতিকে ৰৈখিক আধান ঘনত্ব 10μC/m
প্ৰশ্ন:1.24) দুখন বৃহৎ কিন্তু পাতল ধাতৱীয় পাত ওচৰা–উচৰিকৈ সমান্তৰালভাৱে আছে । পাত দুখনৰ ভিতৰৰ ফালটোত, পৃষ্ঠীয় আধান ঘনত্বৰ মান হ’ল: 17.0*10-22 C/m2 আৰু সিহঁত বিপৰীত চিহ্নযুক্ত । তেন্তে,
(a) প্ৰথম পাতখনৰ বৰ্হিঅঞ্চলত E ৰ মান কিমান ?
(b) দ্বিতীয় পাতখনৰ বৰ্হিঅঞ্চলত E ৰ মান কিমান হ’ব ?
(c) পাতদুখনৰ মাজত ইয়াৰ মান কিমান ?
উত্তৰ:- তলৰ ছৱিত গোটেই ঘটনাটো দেখুওৱা হ’ল,
A আৰু B সমান্তৰাল প্লেট দুখন ওচৰা-ওচৰিকৈ আছে ।
প্লেট A ৰ লেবেল (I), প্লেট B ৰ লেবেল (III) আৰু A আৰু B ৰ মাজত লেবেল (II).
প্লেট A ৰ আধান ঘনত্ব, σ =17.0*10-22 C/m2
প্লেট B ৰ আধান ঘনত্ব, σ =(-17.0*10-22) C/m2
(I) আৰু (III) আঞ্চলত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ প্ৰাৱল্য E হ’ল শূণ্য । কাৰণ প্লেট দুখনে আধান ধৰি ৰখা নাছিল ।
E= σ/ ε。
য’ত, ε。= শূণ্য স্থানৰ বৈদ্যুতিক প্ৰৱেশ্যতা =8.854*10-12 N-1C2m-2
∴E=(17.010-22)/( 8.85410-12)
=1.92*10-10 N/C
গতিকে, প্লেট দুখনৰ মাজত থকা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ মান 1.92*10-10 N/C
